Capítulo 5.1. Análisis para una muestra poblacional

5.1.1. Análisis descriptivos

Son fundamentales en cualquier medida analítica, dándote bastante información sobre la naturaleza de las muestras y suelen incluir los estadísticos básicos que hemos comentado en el Capítulo 2 (media, desviación estándar, error relativo o coeficiente de variación y la varianza), aunque hay bastantes más. Algunos interesantes son los siguientes:

Sacado de http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm 

1. Moda: Es el valor más frecuente. 
2. Mediana: Al ordenar los datos, es el valor que ocupa la posición central. 
3. Cuartiles: Son los tres valores que dividen el conjunto de datos en cuatro partes iguales. 

Son muy útiles para representar gráficamente y cualquier hoja de cálculo lleva incorporada la posibilidad de realizar este tipo de cálculos. 

En las siguientes páginas se pueden calcular:
- http://graphpad.com/quickcalcs/CImean1.cfm
- http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/Business-stat/otherapplets/Descriptive.htm
- http://www.openepi.com/OE2.3/Menu/OpenEpiMenu.htm

 5.1.2. Test de Normalidad 

 Evaluar la distribución de los datos aleatorios en una muestra poblacional es el primer paso que debemos seguir antes de elegir el test estadístico a aplicar. 

Ejemplo sacado de http://www.graphpad.com/guides/prism/6/statistics/ 

 Existen varios tests para evaluar la distribución como la prueba de Kolmogórov-Smirnov, el test de Shapiro–Wilk o la prueba de Anderson-Darling. Estas pruebas evalúan si los datos están normalmente distribuidos y se basan en cálculos de parámetros tales como el Skewness y el Curtosis, ambos relacionados con la forma de la campana de Gauss de la distribución normalizada. 

Sacado de http://en.wikipedia.org/wiki/Skewness 

Sacado de http://www.uv.es/ceaces/base/descriptiva/curtosis.htm 

 Existen numerosas webs donde se pueden realizar este tipo de tests, cuyos resultados suelen ser de este tipo: 

• Evidencia fuerte en contra de la normalidad 
• Evidencia suficiente en contra de la normalidad 
• Evidencia subjetiva en contra de la normalidad 
• Poca evidencia en contra de la normalidad 
• Ninguna evidencia en contra de la normalidad 
• Evidencia fuerte en contra de la normalidad 

 En este enlace se puede realizar un test de normalidad de datos aleatorios: http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/Business-stat/otherapplets/Normality.htm

 Nota: cuando tengamos pocas repeticiones, este tipo de tests saldrán siempre normalizados. Si los datos están normalizados, deberemos usar los tests paramétricos y si no, los no paramétricos. 

 Contrastes de la media de una población con un valor de referencia. 

 Prueba de la t de Student (paramétrico) 

 Este test se basa en el contraste de hipótesis y cálculo del estadístico t, tal y como comentamos en el Capítulo 3. La condición fundamental es que los datos sigan una distribución normalizada. Al final obtendremos un valor de p con el que podremos saber si la media de nuestros datos es diferente significativamente o no a un valor de referencia que nosotros queremos comparar (hipótesis nula).

• p mayor que 0,05, no significativo, (NS) 
• p entre 0,01 y 0,05, significativo, (*) 
• p entre 0,001 y 0,01, muy significativo, (**) 
• p menor 0,001, extremadamente significativo, (***) 

 Sacado de http://www.aiaccess.net/English/Glossaries/GlosMod/e_gm_t_test.htm

En estas páginas se pueden realizar este tets: 
http://www.graphpad.com/quickcalcs/OneSampleT1.cfm?Format=SD
http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/Business-stat/otherapplets/MeanTest.htm
http://www1.assumption.edu/users/avadum/applets/applets.html

 5.1.3. Prueba de los signos (no paramétrico) 

 Este test es la versión no paramétrica de la t de Student. Se basa obtener la diferencia de cada uno de los valores experimentales con respecto al valor referencia teniendo solo en cuenta el signo (negativo si es menor y positivo si es mayor). Estos se distribuirán siguiendo la ley binomial, con la cual calcularemos un p-valor que contrastaremos con nuestro valor de significancia

 http://www.fon.hum.uva.nl/Service/Statistics/Sign_Test.html